Как работают блоки? Чем отличается подвижный блок от неподвижного? Примеры решения задач
Под термином "блок" понимается некоторое механическое устройство, представляющее из себя ролик, который закреплен на перпендикулярной оси. Этот ролик или может свободно перемещаться, или напротив – закреплен жестко. Упростим определение - если ось вращения ролика перемещается в пространстве, то блок подвижный. На ролике есть желобок, в который вставляется веревка или трос. Картинка ниже демонстрирует внешний вид блока.
Если ролик закреплен, например, на потолке - это неподвижный блок. Если ролик перемещается вместе с грузом – это подвижный блок. В общем смысле разница только в этом.
Смысл использования подвижного блока – выигрыш в силе при подъеме или перемещении грузов и физических тел. Неподвижный же блок выигрыша не даёт, однако часто сильно упрощает перемещение тела и используется в системах совместно с подвижным блоком.
Применение подвижного и неподвижного блоков
Система блоков встречается повсеместно. Это и подъемные краны, и различные устройства для перемещения грузов в гараже, и даже приводные ремни в современном автомобиле. Часто блок используется даже без четкого понимания того, что это тот самый механизм.
Наверняка на строительных площадках вам встречались подвижные колесики, закрепленные на верхних этажах строящегося дома. Через такое колесо перекинута веревка или цепь и рабочий, закрепляя ведро на первом этаже, поднимает его на верхний этаж, перемещая веревку. Это простой пример использования неподвижного блока. Если же к ведру добавить ещё одно колесико, то получится система блоков - подвижный и неподвижный.
Ещё один более редкий пример использования неподвижного блока. Когда человек вытаскивает из грязи автомобиль, обернув буксировочный трос вокруг ствола дерева. Делается это для большего удобства, поскольку буксировочная лебедка легко зацепится за небольшой конец троса, обернутого вокруг ствола. От самого такого блока выигрыша нет, да и поскольку дерево не вращается вокург своей оси, сила сопротивления увеличивает нагрузку.
Примеров использования этих простых механизмов вокруг нас очень много.
Самое известное устройство, которое работает на принципе блоков - это полиспаст. Оно активно применяется в подъемных механизмах. Система блоков уменьшает силу и общая работа сокращается в 4-8 раз.
Решение задач с подвижным и неподвижным блоками
В задачах по физике часто необходимо определить, какой суммарный выигрыш в силе будет получен при использовании блоков. Ученику предлагается сложная схема, где соединены подряд несколько блоков разного типа.
Ключ к решению подобных задач лежит в умении разобраться во взаимодействии этих устройств. Каждый блок рассчитывается отдельно, а затем добавляется в общую формулу. Расчётная формула для всей задачи составляется согласно схеме, которую нарисовал ученик, читая условие.
Для лучшего понимания подобных задач следует помнить, что блок – это своеобразный рычаг . Выигранная сила даёт потерю в расстоянии (в случае подвижного блока).
Расчётная формула очень простая.
Для неподвижного блока F=fmg, где F – это сила, f – коэффициент сопротивления блока, m – масса груза, g – гравитационная постоянная. Иными словами, F – это та сила, которую нужно приложить, чтобы поднять, например, ящик с земли с использованием неподвижного блока. Как видите, зависимость прямая и коэффициента нет.
Для подвижного блока мы имеем двукратный выигрыш в силе. Расчётная формулаF=0,5fmg, где буквенные обозначения аналогичны формуле чуть выше. Соответственно, при использовании подвижного блока, такой ящик с массой m будет поднять в два раза легче с блоком, чем с использованием одной лишь только собственной спины.
Обратите внимание, что коэффициент сопротивления – это то противодействие, которое возникает в блоке при перемещении по нему веревки. Обычно эти величины заданы в условии задачи или являются табличной величиной. Иногда в школьных задачах эти коэффициенты вовсе опускаются и не учитываются.
Кроме того, не нужно забывать, что если сила прилагается под углом, то нужно использовать стандартную методику расчёта треугольника сил . Если в задаче сказано, что человек тянет груз за веревку, которая находится под 30 градусами к линии горизонта, то это безусловно должно быть учтено и обозначено на расчётной схеме.
В современной технике для переноса грузов на стройках и предприятиях широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых можно назвать простые механизмы. Среди них древнейшие изобретения человечества: блок и рычаг. Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.
Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке.
Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст.
Подвижный и неподвижный блок - такие же древнейшие простые механизмы, как и рычаг. Уже в 212 г.до н.эры с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.
Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг.
Момент силы, действующей с одной стороны блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты.
Выигрыш в силе при этом отсутствует, но такой блок позволяет изменить направление действия силы, что иногда необходимо.
Подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.
Архимед изучил механические свойства подвижного блока и применил его на практике. По свидетельству Афинея, "для спуска на воду исполинского корабля, построенного сиракузским тираном Гиероном, придумывали много способов, но механик Архимед, применив простые механизмы, один сумел сдвинуть корабль с помощью немногих людей. Архимед придумал блок и посредством него спустил на воду громадный корабль".
Блок не дает выигрыша в работе, подтверждая золотое правило механики. В этом легко убедиться, обратив внимание на расстояния, пройденные рукой и гирей.
Спортивные парусные суда, как и парусники прошлого, не могут обойтись без блоков при постановке парусов и управлении ими. Современным судам нужны блоки для подъема сигналов, шлюпок.
Эта комбинация подвижных и неподвижных блоков на линии электрофицированной железной дороги для регулировки натяжения проводов.
Такой системой блоков могут пользоваться планеристы для подъема в воздух своих аппаратов.
Будем пока считать, что массой блока и троса, а также трением в блоке можно пренебречь. В таком случае можно считать силу натяжения троса одинаковой во всех его частях. Кроме того, трос будем считать нерастяжимым, а его массу - пренебрежимо малой.
Неподвижный блок
Неподвижный блок используют для того, чтобы изменить направление действия силы. На рис. 24.1, а показано, как с помощью неподвижного блока изменить направление силы на противоположное. Однако с его помощью можно изменить направление действия силы как угодно.
Нарисуйте схему использования неподвижного блока, с помощью которого можно повернуть направление действия силы на 90°.
Дает ли неподвижный блок выигрыш в силе? Рассмотрим это на примере, показанном на рис. 24.1, а. Трос натянут силой, приложенной рыбаком к свободному концу троса. Сила натяжения троса остается постоянной вдоль троса, поэтому со стороны троса на груз (рыбу) действует такая же по модулю сила. Следовательно, неподвижный блок не дает выигрыша в силе.
При использовании неподвижного блока груз поднимается на столько же, на сколько опускается конец троса, к которому прикладывает силу рыбак. Это означает, что, используя неподвижный блок, мы не выигрываем и не проигрываем в пути.
Подвижный блок
Поставим опыт
Поднимая груз с помощью легкого подвижного блока, мы заметим, что, если трение мало, то для подъема груза надо прикладывать силу, которая примерно в 2 раза меньше веса груза (рис. 24.3). Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Рис. 24.3. При использовании подвижного блока мы выигрываем в силе в 2 раза, но во столько же раз проигрываем в пути
Однако за двойной выигрыш в силе приходится платить таким же проигрышем в пути: чтобы поднять груз, например, на 1 м, надо поднять конец переброшенного через блок троса на 2 м.
То, что подвижный блок дает двойной выигрыш в силе, можно доказать и не прибегая к опыту (см. ниже раздел «Почему подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза?»).
Чаще всего простые механизмы используют, чтобы получить выигрыш в силе. То есть меньшей силой переместить больший по-сравнению с ней вес. При этом выигрыш в силе достигается не «бесплатно». Расплатой за него является потеря в расстоянии, то есть требуется сделать большее перемещение, чем без использования простого механизма. Однако когда силы ограничены, то «обмен» расстояния на силу выгоден.
Подвижный и неподвижный блоки являются одними из видов простых механизмов. Кроме того, они являются видоизмененным рычагом, который также является простым механизмом.
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он просто изменяет направление ее приложения. Представьте, что вам надо поднять за веревку тяжелый груз вверх. Вам придется тянуть его вверх. Но если использовать неподвижный блок, то тянуть надо будет вниз, в то время как груз будет подниматься вверх. В этом случае вам будет проще, так как необходимая сила будет складываться из силы мышц и вашего веса. Без использования неподвижного блока надо было бы прикладывать такую же силу, но она достигалась бы исключительно за счет силы мышц.
Неподвижный блок представляет собой колесо с желобом для веревки. Колесо закреплено, оно может вращаться вокруг своей оси, но не может перемещаться. Концы веревки (троса) свисают вниз, к одному прикреплен груз, а к другом прикладывается сила. Если тянуть за трос вниз, то груз поднимается вверх.
Так как здесь нет выигрыша в силе, то нет и проигрыша в расстоянии. На какое расстояние поднимется груз, на такое же расстояние надо опустить веревку.
Использование подвижного блока дает выигрыш в силе в два раза (в идеале). Это значит, что если вес груза равен F, то чтобы его поднять, надо приложить силу F/2. Подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.
Вес груза - это сила, направленная вниз. Его уравновешивают две силы, направленные вверх. Одну создает опора, к которой прикреплен трос, а другую тянущий за трос. Сила натяжения троса одинакова с обоих сторон, значит, между ними поровну распределяется вес груза. Поэтому каждая из сил в 2 раза меньше веса груза.
В реальных ситуациях выигрыш в силе меньше, чем в 2 раза, так как поднимающая сила частично «тратится» на вес веревки и блока, а также трение.
Подвижный блок, давая почти двойной выигрыш в силе, дает двойной проигрыш в расстоянии. Чтобы поднять груз на определенную высоту h, надо чтобы веревки с каждой стороны блока уменьшились на эту высоту, то есть в сумме получается 2h.
Обычно используют комбинации из неподвижных и подвижных блоков - полиспасты. Они позволяют получить выигрыш в силе и направлении. Чем больше в полиспасте подвижных блоков, тем больше будет выигрыш в силе.