“Say sistemlərinin tarixi” mövzusunda təqdimat. Say sistemlərinin tarixi. Babil cinsi kiçik sistemini eramızdan əvvəl iki min il əvvəl başqa bir böyük sivilizasiyada - Babillilər yazdılar. rəqəmin çəkisindən asılı deyil
| Kompüter Elmləri və İnformasiya və Kommunikasiya Texnologiyaları | Dərsin planlaşdırılması və dərs materialları | 6-cı sinif | Maraqlananlar üçün material | Babil say sistemi
Material
maraqlananlar üçün
Babil say sistemi
Nömrələrin nömrə qeydindəki mövqeyindən asılı olaraq müxtəlif dəyərlərin təyin edilməsi ideyası ilk dəfə eramızdan əvvəl 3-cü minillikdə Qədim Babildə ortaya çıxdı.
Qədim Babilin bir çox gil lövhələri günümüzə qədər gəlib çatmışdır ki, onların üzərində köklərin hesablanması, piramidanın həcminin tapılması və s. kimi mürəkkəb məsələlərin həlli tapılır. Rəqəmləri qeyd etmək üçün babillilər yalnız iki işarədən istifadə edirdilər: şaquli paz (vahid) və üfüqi paz (onlarla). 1-dən 59-a qədər olan bütün rəqəmlər adi heroqlif sistemində olduğu kimi bu işarələrdən istifadə etməklə yazılmışdır.
Bütövlükdə ədəd 60 bazası ilə mövqe say sistemində yazılmışdır. Bunu misallarla izah edək.
Qeyd 6 60 + 3 = 363 ilə işarələnir, necə ki, bizim 63 qeydimiz 6 10 + 3-ü göstərir.
Qeyd təyin 32 60 + 52 = = 1972; qeyd 1 60 60 + 2 60 + + 4 = 3724 demək idi.
Babillilərin də sıfır rolunu oynayan bir işarəsi var idi. Onlar ara kateqoriyaların olmamasını qeyd edirdilər. Ancaq kiçik rütbələrin olmaması heç bir şəkildə göstərilmədi. Beləliklə, rəqəm 3 və 180 = 3 60 və 10 800 = 3 60 60 və s. mənasını verə bilər. Belə rəqəmləri ancaq mənalarına görə ayırmaq olardı.
“Çünki mənanın bütün çalarları
ağıllı nömrə ötürür”
Nikolay Qumilyov.
Say sistemləri
Materialın redaktoru: İKT müəllimi, MBOU Mərkəzi Təhsil Müəssisəsi – 11 saylı Gimnaziya, Tula Akimov D.F.
Nömrə nədir?
Nömrəədədi ifadə edən yazılı işarədir.
Nömrələmə sistemi- böyük ədədləri təmsil etmək üçün ədədləri birləşdirən üsul.
Bəzi xalqların say sistemlərinə baxaq.
Qədim Yunan çardaqlarının nömrələnməsi
1,2,3,4 rəqəmləri I, II, III, IIII tirelərlə, 5 rəqəmi isə G işarəsi ilə yazılmışdır (“pente” sözü ilə başlayan “Pi” hərfinin qədim forması. - beş.
6,7,8,9 rəqəmləri GI, GII, GIIII, GIIII, 10 rəqəmi isə ▲ (“on” sözünün başlanğıc hərfi) təyin olundu.
100, 1000 və 10000 rəqəmləri H, X, M - müvafiq sözlərin başlanğıc hərfləri ilə təyin olundu.
50,500 və 5000 rəqəmləri 5 və 10, 5 və 100, 5 və 1000 işarələrinin birləşmələri ilə işarələnmişdir.
İlk on minlikdə qalan rəqəmlər belə yazılmışdır:
H H ГИ = 256; X X I = 2051;
H H H ▲ ▲ ▲ I I = 382; X X H H H= 7800 və s.
İon nömrələmə
Eramızdan əvvəl III əsrdə. Çardaq nömrələməsi sözdə İon sistemi ilə əvəz olundu. Orada 1-9 rəqəmləri əlifbanın ilk doqquz hərfi ilə təmsil olunur:
10, 20, 30,…, 90 rəqəmləri aşağıdakı doqquz hərfdən ibarətdir:
son doqquz hərflə 100, 200, 300,…, 900 rəqəmləri:
Minləri və on minlərlələri təyin etmək üçün yan tərəfdə xüsusi 'ikona əlavə etməklə eyni nömrələrdən istifadə etdik:
’ α=1000 ’ β=2000 və s.
İon nömrələmə
Rəqəmləri sözləri təşkil edən hərflərdən fərqləndirmək üçün rəqəmlərin üstündə tire işarələri yazılmışdır
Ιη=18; μζ=47; υζ=407; χκα=621; χκ=620 və s.
α=1 β=2 γ=3 δ=4 ε=5 ς =6 ζ=7 η=8 θ=9
Alpha beta Gamma delta epilon fau zeta and theta
ι=10 κ =20 λ=30 μ=40 ν=50 ξ=60 ο=70 π=80 Ϥ=90
iota kappa lambda mu nu xi omicron pi coppa
ρ=100 σ=200 τ=300 υ=400 φ=500 χ=600 ψ=700 ω=800 ϡ=900
Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega Sampi
Qədim dövrlərdə yəhudilər, ərəblər və Yaxın Şərqin bir çox başqa xalqları eyni əlifba sırasına malik idilər və ilk dəfə hansı xalqın buna sahib olduğu məlum deyil.
Slavyan nömrələmə
Cənub və Şərqi slavyanlar Nömrələri qeyd etmək üçün əlifba sırası ilə nömrələmə istifadə edilmişdir. Rus xalqları arasında bütün hərflər rəqəm rolunu oynamadı, ancaq yunan əlifbasında olanlar idi. Hərfi bildirən hərfin üstündə xüsusi işarə qoyulmuşdu. ikona - " başlıq ”.
Rusiyada slavyan nömrələmə 17-ci əsrin sonlarına qədər qorunub saxlanıldı. I Pyotrun dövründə ərəb nömrələmə üstünlük təşkil edirdi (indi istifadə edirik). Slavyan nömrələmə yalnız liturgik kitablarda qorunub saxlanılmışdır. Budur slavyan rəqəmləri:
Α Β Γ Δ Ε S Ζ I Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π H Ρ S Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Ts
- 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Κ Α =21 ΜΕ=45 ΨΒ=702 СΒ=202
Qədim Babildə, bizim dövrümüzdən ≈ 40 əsr əvvəl yerli (mövqe) nömrələmə yaradılmışdır, yəni. Bu, eyni rəqəmin bu rəqəmin tutduğu yerdən asılı olaraq müxtəlif nömrələri təmsil edə biləcəyi nömrələri təmsil etmək üsuludur. Babil sistemində 10 rəqəminin bizim üçün oynadığı rolu 60 rəqəmi oynayırdı, buna görə də bu nömrələmə adlanır. cinsi kiçik .
60-dan kiçik rəqəmlər iki işarədən istifadə etməklə göstərilmişdir: bir və on üçün
Onlar paz şəklində bir görünüşə sahib idilər, çünki Babillilər üçbucaqlı çubuqlarla gil lövhələrə yazılar yazırdılar. Bu işarələr lazımi sayda təkrarlandı
Babil yerlərinin nömrələnməsi
60-dan çox rəqəmləri təyin etmək üsulu Şəkildə göstərilmişdir:
5*60+2=302 21*60+35=1295
1*60*60 + 2*60 +5 =3725
Babil yerlərinin nömrələnməsi
Aralıq rəqəm olmadıqda, sıfır rolunu oynayan bir işarə istifadə edildi.
Məsələn, giriş 2*60*60 + 0*60 +3 =7203 deməkdir
Tam ədədlərin onaltılıq qeydi Assur-Babil krallığından kənarda geniş yayılmadı, lakin onaltılıq fraksiyalar çox uzaqlara: Yaxın Şərq, Mərkəzi Asiya və Şimal ölkələrinə nüfuz etdi. Afrika və Qərbi Avropa. Bucaq və qövs dərəcələrinin 60 dəqiqəyə bölünməsində onaltılıq fraksiyaların izləri bu günə qədər qalır. və dəqiqə 60 saniyə.
Roma rəqəmləri
Qədim romalılar bu günə qədər “Roma nömrələməsi” adı altında qalan nömrələmədən istifadə edirdilər. Yubileyləri qeyd etmək, qurultayları adlandırmaq, kitablarda fəsillərin sayı və s.
Sonrakı formada Roma rəqəmləri belə görünür:
I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000
Roma rəqəmlərinin mənşəyi haqqında etibarlı məlumat yoxdur. V rəqəmi əlin təsviri kimi xidmət edə bilər, X rəqəmi isə iki beşlikdən ibarət ola bilər.
Roma nömrələməsində beşqat sistemin izləri aydın görünür. Romalıların (latın) dilində 5-ar sistemindən əsər-əlamət yoxdur. Bu o deməkdir ki, bu rəqəmlər romalılar tərəfindən başqa bir xalqdan (ehtimal ki, etrusklardan) götürülmüşdür.
Roma rəqəmləri
Bütün tam ədədlər (5000-ə qədər) yuxarıdakı rəqəmlərin təkrarlanması ilə yazılır. Eyni zamanda, daha böyük bir ədəd daha kiçik olanın qarşısındadırsa, o zaman əlavə olunur, lakin kiçik olan daha böyük olanın qarşısındadırsa (bu halda təkrarlana bilməz), onda kiçik olanı çıxarılır. daha böyükdən. Misal üçün:
VI=6, yəni. 5+1 IV=4, yəni. 5-1
XL=40, yəni. 50-10 LX=60, yəni. 50+10
Eyni nömrə ardıcıl 3 dəfədən çox olmayaraq yerləşdirilir.
LXX=70;LXXX=80;90 rəqəmi XC yazılır (LXXXX deyil).
Nümunələr: XXVIII=28; XXXIX=39; CCCXCVII=397;
MDCCCXVIII=1818.
Bu sistemdə çoxrəqəmli ədədlər üzərində arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsi çox çətindir. Bununla belə, Roma nömrələməsi İtaliyada 13-cü əsrə qədər və digər ölkələrdə üstünlük təşkil etmişdir Qərbi Avropa- 16-cı əsrə qədər.
Hindistan yerlərinin nömrələnməsi
Hindistanın müxtəlif ərazilərində müxtəlif sistemlər mövcud idi. Onlardan biri bütün dünyaya yayılıb və indi hamılıqla qəbul edilir. Orada rəqəmlər qədim hind dilində - Sanskritdə (Devanaqari əlifbası) müvafiq rəqəmlərin başlanğıc hərflərinə bənzəyirdi.
Əvvəlcə bu işarələr 1,2,3,...9,10,20,30,...90,100,1000 rəqəmlərini ifadə edirdi; onların köməyi ilə başqa nömrələr yazılıb.
Sonradan boş rəqəmi göstərmək üçün xüsusi işarə (qalın nöqtə, dairə) təqdim edildi; 9-dan böyük rəqəmlər üçün işarələr istifadədən çıxdı və Devanaqari nömrələmə onluq yer sisteminə çevrildi.
Bu keçidin necə və nə vaxt baş verdiyi hələ məlum deyil. 8-ci əsrin ortalarında Hindistanda mövqe nömrələmə sistemindən geniş istifadə olundu.
Hindistan yerlərinin nömrələnməsi
Təxminən bu dövrdə digər ölkələrə (Hindçin, Çin, Tibet, İran, Orta Asiya respublikalarının ərazisi) nüfuz edir. Hind sisteminin yayılmasında 9-cu əsrin əvvəllərində özbək alimi Əl-Xarəzmi tərəfindən tərtib edilmiş dərslik (Kitab əl-cəbr v'alnukabala) həlledici rol oynamışdır. Bu təlimat Zap dilindədir. Avropa lat dilinə tərcümə edilmişdir. 12-ci əsrdə dil. 13-cü əsrdə Hindistanda nömrələmə İtaliyada üstünlük təşkil etdi. Digər Qərb ölkələrində Avropada 16-cı əsrdə qurulmuşdur.
Hindistanı borc alan avropalılar ərəblərdən nömrələnərək onu “ərəb” adlandırdılar. Bu tarixi yanlış ad bu günə qədər davam edir.
Hindistan yerlərinin nömrələnməsi
Hərfi mənada “boş yer” mənasını verən rəqəm (ərəb dilində “syfr”) sözü də ərəb dilindən götürülmüşdür.
Bu söz əvvəlcə boş rəqəmin işarəsini adlandırmaq üçün istifadə edilmişdir və hətta 18-ci əsrdə bu mənasını saxlamışdır, baxmayaraq ki, artıq 15-ci əsrdə latınca "sıfır" (nullum - heç bir şey) termini meydana çıxdı.
Hind rəqəmlərinin forması müxtəlif dəyişikliklərə məruz qalmışdır. Onları indi yazdığımız forma 16-cı əsrdə qurulmuşdur.
Say sistemi rəqəmlərdən və simvollardan istifadə edərək nömrələrin yazılması üsuludur.
C.C. mövqeli və qeyri-mövqeli bölünür
Mövqeyi S.S. rəqəmin çəkisi onun yerindən, nömrədəki "mövqeyindən" asılıdır (Babil 60 rəqəmi, ondalığımız)
S.S.-nin əsası (əsasları). orada istifadə olunan rəqəmlərin və simvolların sayıdır. S.S.-nin yaradılması. verilmiş rəqəmin vahidinin ədədi dəyərinin əvvəlki rəqəmin vahidinin ədədi dəyərindən neçə dəfə böyük olduğunu göstərir.
10 S.S., bizə çox tanışdır. kompüter üçün əlverişsiz olduğu ortaya çıxdı (10 vəziyyətli bir elementi həyata keçirmək çətindir, lakin iki ilə asandır). Buna görə də kompüter yaddaşında informasiya binar S.S.-də təmsil olunur.
İkili say sistemi
IN 2 s.s. yalnız iki ədəd istifadə olunur: 0 və 1. Baza 2 s.s. 10 kimi yazılır. Məsələn, 8 rəqəmini təmsil edir 2 s.s. belə görünür: 1000 2 =8 10
1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +0*2 0 =8
Arifmetik əməliyyatlar 2 s.s. ilə eyni qaydalara uyğun olaraq həyata keçirilir 10 s.s. , yalnız 2 s.s. vahidlərin ən əhəmiyyətli rəqəmə köçürülməsi ilə müqayisədə daha tez-tez baş verir 10 s.s.
Toplama cədvəli Çıxılma cədvəli Vurma cədvəli
0+0=0 0-0=0 0*0=0
0+1=1 1-0=1 0*1=0
1+0=1 1-1=0 1*0=0
1+1=10 10-1=1 1*1=1
Ondalıq İkili
Ondalıq İkili
İkili say sisteminə nümunələr
1. Çünki baza 2 s.s. kifayət deyil, hətta çox böyük olmayan rəqəmləri yazmaq üçün çoxlu simvollardan istifadə etməlisiniz. Məsələn, 1000 rəqəmi yazılır 2 s.s. on rəqəmdən istifadə edərək:
1000 10 = 1111101000 2 = 2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 5 +2 3
Bununla belə, bu çatışmazlıq aparatın tətbiqi ilə bağlı üstünlüklərlə kompensasiya edilir (bütün yarımkeçirici elementlər “Bəli-Xeyr” prinsipinə uyğun işləyir).
2. İnsan təfəkkürünün təbii imkanları, məsələn, 16 sıfır və birlərin kombinasiyası ilə təmsil olunan ədədin dəyərini tez və dəqiq qiymətləndirməyə imkan vermir.
İkilik say sisteminin çatışmazlıqları
Bir insanın ikili ədədi qavramasını asanlaşdırmaq üçün onu rəqəm qruplarına, məsələn, 3 və ya 4 rəqəmə bölmək qərarına gəldilər. Bu fikir uğurlu oldu, çünki... 3 bitlik ardıcıllığın 8 kombinasiyası, 4 bitlik ardıcıllığın isə 16 kombinasiyası var. 8 və 16 rəqəmləri ikinin səlahiyyətləridir, buna görə də ikili ədədləri uyğunlaşdırmaq asan olacaq.
Bu fikri inkişaf etdirərək, bit qruplarının simvol ardıcıllığının uzunluğunu azaltmaqla kodlaşdırıla biləcəyi qənaətinə gəldik. Üç biti (triada) kodlaşdırmaq üçün 8 rəqəm tələb olunur və buna görə də biz 0-dan 7 onluq s.s-ə qədər rəqəmləri götürdük. Dörd biti (tetradları) kodlaşdırmaq üçün 16 simvol lazımdır, bunun üçün biz onluq s.s-nin 10 rəqəmini götürdük. və 6 latın hərfi. əlifba A, B, C, D, E, F. Nəticədə sistemlər səkkizlik və onaltılıq adlanırdı.
Ondalık
səkkizlik say
nömrə
Triadaların ardıcıllığı
hexadecimal ədəd
Noutbukların ardıcıllığı
Triada və tetrad metodu
Dv çevirmək üçün. ədədləri səkkizlik ədədə çevirmək üçün ikilik ardıcıllıq sağdan sola üçlüyə bölünməli və hər üçlük müvafiq səkkizlik rəqəmlə əvəz edilməlidir. Eynilə, onaltılıq koda çevirərkən biz yalnız ikili ardıcıllığı tetradlara bölürük və əvəz etmək üçün onaltılıq simvollardan istifadə edirik.
Misal üçün:
qapıdan 1101011101 tərcümə etməlisən. səkkizliyə s.s.
- Biz onu sağdan sola üçlüklərə ayırırıq.
2. Hər üçlüyü müvafiq səkkizlik rəqəmlə əvəz edirik 1 5 3 5. Bu cavab olacaq.
001 101 011 101 2 =1535 8
Triada və tetrad metodu
Əks çevirmə də elə sadədir - bunun üçün 8 və ya onaltılıq ədədin hər bir rəqəmi 3 və ya 4 bitlik bir qrupla əvəz olunur. Misal üçün:
AB51 16 =1010 1011 0101 0001 2
177204 8 = 1 111 111 010 000 100 2
Arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsi
8 və 16 rəqəmli s.s-də işləyərkən. yadda saxlamalıyıq ki, əgər köçürmə baş verərsə, o zaman 10 deyil, 8 və ya 16 köçürülür. Nümunələr:
27,2643 8 _ 115,3564 8
46,1154 8 55,7674 8
75,4017 8 37,3670 8
287,AB _ EC2A,82
2ED,0D 16 2EAD,E8
Rəqəmlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi
Beləliklə, biz 4 say sistemini mənimsəmişik”
"maşın" - ikili;
"insan" - onluq
və iki aralıq - 8 və 16 ary.
Onların hər biri kompüterlə əlaqəli müxtəlif proseslərdə istifadə olunur:
2 s.s. – məlumatın çevrilməsi üçün maşın əməliyyatlarının təşkili üçün;
8 və 16 s. – maşın kodlarını peşəkar istifadəçilər (proqramçılar və aparat mühəndisləri) üçün əlverişli formada təqdim etmək;
10 s. – giriş/çıxış qurğularında göstərilən kompüter fəaliyyətinin nəticələrini təqdim etmək.
Buna görə də maşında ədədlərin bir s.-dən çevrilməsi prosesləri daim baş verir. başqasına.
Rəqəmlərin 10 s-ə çevrilməsi. rəqəmlərin çəkisi nəzərə alınmaqla toplama üsulu ilə yerinə yetirilir
1101,011 2 =1*2 3 +1*2 2 +1*2 0 +1*2 -2 +1*2 -3 = =8+4+1+0,25+0,125= 13,375
142,4 8 =1*8 2 +4*8 1 +2*8 0 +4*8 -1 = =64+32+2+0,5= 98,5
12E,6 16 =1*16 2 +2*16 1 +14*16 0 +6*16 -1 = =256+32+14+0.375= 302.375
10 s.-dən rəqəmlərin tərcüməsi. başqa sistemə
Adətən ilkin ədədin əsas s.s ilə ardıcıl bölünməsi üsulu ilə yerinə yetirilir. Birinci bölmədən sonra yaranan qalıq yeni nömrənin ən az əhəmiyyətli rəqəmidir. Nəticə nisbəti yenidən bu bazaya bölünür. Qalandan biz yeni nömrənin növbəti rəqəmini alırıq və s.
Nümunə: _212 2 212 10 =11010100 2
31318 onluq ədədini 8 s.s-ə çevirək.
Misal2: _31318 8 31318 10 =75126 8
286 onluq ədədini 16 s.s-ə çevirək.
Misal3: _286 16 286 10 =11E 16
İstifadə olunmuş ədəbiyyatın siyahısı
- S.İ. Fomin. Riyaziyyat üzrə məşhur mühazirələr. Məsələ 40. Say sistemləri. M.: Nauka, 1980.
- M.Ya. Vıqodski. Riyaziyyat kitabçası.
https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
Qeyri-mövqeli say sistemləri Qeyri-mövqeli say sistemi, ədədin qeydində rəqəmin mövqeyinin göstərdiyi qiymətdən asılı olmayan say sistemidir. Sistem nömrələrin sırasına müəyyən məhdudiyyətlər qoya bilər (artan və ya azalan qaydada düzülmə). Mövqeyi olmayan say sisteminə misal olaraq latın hərflərindən rəqəmlər kimi istifadə edən Roma sistemini göstərmək olar. Təqdimat: Nikita Astashov və Danila Daraxoviç
Mədəniyyəti, o cümlədən riyaziyyatı kifayət qədər yüksək olan qədim Babildə çox mürəkkəb cinsiyyət sistemi mövcud idi. Belə bir sistemin tam olaraq necə yarandığı barədə tarixçilər müxtəlif fikirlərə malikdirlər. Xüsusilə etibarlı olmayan fərziyyələrdən biri iki qəbilə qarışığı olmasıdır, onlardan biri altılıq, digəri isə onluq sistemdən istifadə edirdi. Seksagesimal sistem bu iki sistem arasında kompromis kimi yaranmışdır. Babil cinsi kiçik say sistemində mövqe prinsipinə əsaslanaraq, bu say sistemində Babil say sistemində “rəqəmlər” olan iki simvoldan, iki növ pazdan istifadə edilmişdir.
Qədim Misirdə eramızın 10-cu əsrinin əvvəllərinə qədər istifadə olunan qeyri-mövqe say sistemi. Bu sistemdə rəqəmlər heroqlif simvolu idi; onlar 1, 10, 100 və s. milyona qədər rəqəmləri təmsil edirdilər. Misir say sistemi
Unar (tək, fərqli) say sistemi 1-i bildirən tək rəqəmi olan qeyri-mövqeli say sistemidir. Yeganə “rəqəm” “1”, tire (|), çınqıl, düyün, düyün, çentik, və s. Bu sistemdə ədədlər istifadə edilərək yazılır. Məsələn, bu sistemdə 3 ||| kimi yazılacaq. Görünür, bu, saymağı mənimsəyən hər bir xalqın xronoloji cəhətdən ilk say sistemidir. Unar say sistemi
Roma rəqəmləri qədim romalıların qeyri-mövqe say sistemində istifadə etdikləri rəqəmlərdir. Natural ədədlər bu ədədlərin təkrarlanması ilə yazılır. Üstəlik, əgər daha böyük rəqəm daha kiçikin qarşısındadırsa, onda onlar əlavə olunur (toplama prinsipi), lakin daha kiçik bir böyük olanın qarşısındadırsa, daha kiçik olan böyükdən çıxarılır (əgər çıxma prinsipi). Son qayda yalnız eyni nömrəni dörd dəfə təkrarlamamaq üçün tətbiq olunur. Roma rəqəmləri eramızdan əvvəl 500-cü ildə etrusklar arasında meydana çıxdı, onlar bəzi rəqəmləri proto-Keltlərdən götürə bilərdilər.Roma say sistemi
Önizləmə:
Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün özünüz üçün hesab yaradın ( hesab) Google və daxil olun: https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
Qeyri-mövqe say sistemləri Tamamladı: Loginov Vladislav
Qeyri-mövqeli say sistemləri Qeyri-mövqeli say sistemi, ədədin qeydində rəqəmin mövqeyinin göstərdiyi qiymətdən asılı olmayan say sistemidir. Sistem nömrələrin sırasına müəyyən məhdudiyyətlər qoya bilər (artan və ya azalan qaydada düzülmə).
Roma rəqəmləri sistemi Roma rəqəmləri sistemi latın əlifbasının hərflərinin nömrələrin yazılması üçün istifadə edildiyi qeyri-mövqe say sistemidir: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D və 1000 - M.
Yunan say sistemi İon və ya Müasir Yunan kimi də tanınan Yunan say sistemi qeyri-mövqe say sistemidir. Klassik yunan əlifbasının hərflərinin sayma simvolları kimi istifadə olunduğu rəqəmlərin əlifba sırası, eləcə də ϛ (stigma), ϟ (coppa) və ϡ (sampi) kimi klassikdən əvvəlki dövrün bəzi hərfləri.
Maya rəqəmləri Maya rəqəmləri Kolumbdan əvvəlki Mesoamerikada Maya sivilizasiyası tərəfindən istifadə edilən 20 bazalı mövqe say sisteminə əsaslanan rəqəmlərin qeydidir.
Babil rəqəmləri Babil rəqəmləri babillilərin kiçik say sistemində istifadə etdikləri rəqəmlərdir. Babil rəqəmləri mixi yazı ilə yazılmışdı - gil lövhələrə, gil hələ yumşaq ikən, işarələr taxta yazı çubuğu və ya uclu qamışla sıxılmışdır.
Önizləmə:
Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
İşi 10 A sinif şagirdi Mixaleva Tatyana Qeyri-mövqe say sistemləri tamamladı
Qeyri-mövqeli say sistemi, nömrənin qeydində rəqəmin mövqeyinin göstərdiyi qiymətdən asılı olmayan say sistemidir. Sistem nömrələrin sırasına müəyyən məhdudiyyətlər qoya bilər (artan və ya azalan qaydada düzülmə).
Vahid (unar) sistemi Qədim dövrlərdə insanlar saymağa başlayanda rəqəmləri yazmağa ehtiyac var idi. Obyektlərin sayı, məsələn, çantalar, hər hansı bir sərt səthdə tire və ya serif çəkməklə təsvir edilmişdir: daş, gil, ağac (kağızın ixtirası hələ çox uzaq idi). Belə bir rekorddakı hər çanta bir sətirə uyğun gəlirdi. Arxeoloqlar paleolit dövrünə (e.ə. 10-11 min il) aid mədəni təbəqələrin qazıntıları zamanı belə “qeydlər” tapmışlar. Sistemin mahiyyəti. Alimlər ədədlərin yazılmasının bu üsulunu vahid (çubuq) say sistemi adlandırdılar. Orada nömrələri qeyd etmək üçün yalnız bir növ işarədən istifadə olunurdu - çubuq. Belə bir say sistemindəki hər bir nömrə, çubuqlardan ibarət bir xəttdən istifadə edərək təyin edildi, onların sayı təyin edilmiş nömrəyə bərabər idi.
Qədim Misirin onluq qeyri-mövqe sistemi Qədim Misirin onluq qeyri-mövqe sistemi eramızdan əvvəl III minilliyin ikinci yarısında yaranmışdır. Kağız gil lövhə ilə əvəz olundu və buna görə də rəqəmlərin belə bir konturları var. Misirlilər öz say sistemini yaratdılar, burada əsas rəqəmlər 1, 10, 100 və s. xüsusi nişanlar - heroqliflərdən istifadə edilmişdir. Bütün digər nömrələr toplama əməliyyatından istifadə edərək bu açar nömrələrdən tərtib edilmişdir. Məsələn, 3252-ni təsvir etmək üçün üç lotus çiçəyi (üç min), iki yuvarlanan xurma yarpağı (iki yüz), beş qövs (beş onluq) və iki dirək (iki ədəd) çəkilmişdir. Nömrənin ölçüsü onu təşkil edən əlamətlərin yerləşmə ardıcıllığından asılı deyildi: onları yuxarıdan aşağıya, sağdan sola yazmaq və ya kəsişmək olar. Qədim Misir say sistemində 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 rəqəmlərini təyin etmək üçün xüsusi işarələrdən (rəqəmlərdən) istifadə olunurdu. Misir say sistemində ədədlər bu “rəqəmlərin” birləşmələri kimi yazılırdı. hər bir "rəqəm" doqquz dəfədən çox təkrarlanmadı. Həm çubuq, həm də qədim Misir say sistemləri sadə toplama prinsipinə əsaslanırdı, buna görə ədədin dəyəri onun qeydində iştirak edən rəqəmlərin dəyərlərinin cəminə bərabərdir.
Roma sistemi Bu günə qədər gəlib çatmış qeyri-mövqe sisteminə misal olaraq iki min yarım ildən çox əvvəl Qədim Romada istifadə edilən say sistemini göstərmək olar. Bizə tanış olan Roma sistemi Misir sistemindən əsaslı şəkildə fərqlənmir. Amma bu günlərdə daha çox rast gəlinir: kitablarda, filmlərdə. Roma rəqəmləri çox uzun müddətdir istifadə olunur. Hətta 200 il əvvəl işgüzar sənədlərdə rəqəmlər rum rəqəmləri ilə işarələnməli idi (adi ərəb rəqəmlərinin saxtalaşdırılmasının asan olduğuna inanılırdı). Roma rəqəmləri sistemi bu gün əsasən kitablarda əlamətdar tarixləri, cildləri, bölmələri və fəsilləri adlandırmaq üçün istifadə olunur. 1, 5, 10, 50, 100, 500 və 1000 rəqəmlərini işarələmək üçün bu say sisteminin “rəqəmləri” olan I, V, X, L, C, D və M (müvafiq olaraq) böyük Latın hərflərindən istifadə edir. . Roma say sistemi 1 rəqəmi üçün I (bir barmaq), 5 rəqəmi üçün V (açıq xurma), 10 rəqəmi üçün X (iki qatlanmış xurma) işarələrinə əsaslanırdı və müvafiq latın sözlərinin ilk hərfləri yazılmağa başladı. 100, 500 və 1000 rəqəmlərini təyin etmək üçün istifadə olunur (Centum - yüz, Demimille - yarım min, Mille - min). Bir ədədi yazmaq üçün romalılar onu minlərlə, yarım min, yüzlərlə, əlli, onluq, heels, vahidlərin cəminə ayırdılar. Aralıq ədədləri qeyd etmək üçün romalılar təkcə toplamadan deyil, həm də çıxmadan istifadə edirdilər. Bu zaman aşağıdakı qayda tətbiq olunurdu: böyüyünün sağında yerləşdirilmiş hər bir kiçik işarə onun dəyərinə əlavə edilir və böyükünün solunda yerləşdirilən hər bir kiçik işarə ondan çıxarılır.
Əlifba sistemi Daha təkmil qeyri-mövqe say sistemləri əlifba sistemləri idi. Belə say sistemlərinə slavyan, ion (yunan), finikiya və s. Onlarda 1-dən 9-a qədər rəqəmlər, onluqların tam ədədləri (10-dan 90-a qədər) və yüzlərin tam ədədləri (100-dən 900-ə qədər) əlifbanın hərfləri ilə təyin olunurdu. əlifba sistemi də qəbul edilmişdir qədim rus. Rəqəmlərin yazılmasının bu üsulu, əlifba sistemində olduğu kimi, mövqe sisteminin başlanğıcı hesab edilə bilər, çünki orada fərqli rəqəmlərin vahidlərini təyin etmək üçün eyni simvollardan istifadə olunurdu, dəyərini müəyyən etmək üçün yalnız xüsusi işarələr əlavə olunurdu. rəqəm. Əlifba say sistemləri böyük rəqəmləri idarə etmək üçün çox uyğun deyildi. İnsan cəmiyyətinin inkişafı zamanı bu sistemlər öz yerini mövqe sistemlərinə verdi. Slavyan xalqları arasında rəqəmli dəyərlər hərflər əvvəlcə qlaqolit, sonra isə kiril əlifbasından istifadə edən slavyan əlifbası qaydasında quruldu. 1-dən 10-a qədər rəqəmlər belə yazılmışdır: rəqəmləri bildirən hərflərin üstündə xüsusi bir işarə qoyulmuşdu - başlıq. Bu, ədədləri adi sözlərdən ayırmaq üçün edilib: Maraqlıdır ki, 11-dən (bir - on) 19-a (doqquz -I-dən) qədər olan rəqəmlər necə danışılırsa, elə də yazılırdı, yəni “ vahidlərin rəqəmi” onlarla “rəqəmindən” əvvəl qoyulmuşdur. Əgər nömrədə onluqlar yoxdursa, onda onluq rəqəmi yazılmayıb.
Qədim Misir sistemi Qədim misirlilər öz say sistemi ilə çıxış etdilər, burada əsas rəqəmlər 1, 10, 100 və s. xüsusi nişanlar - heroqliflərdən istifadə edilmişdir. Bütün digər nömrələr toplama əməliyyatından istifadə edərək bu açar nömrələrdən tərtib edilmişdir.
Roma sistemi Roma say sistemi 1 rəqəmi üçün I (bir barmaq), 5 rəqəmi üçün V (açıq xurma), 10 üçün X (iki bükülmüş ovuc içi) və C-100, D rəqəmlərini təyin etmək üçün işarələrə əsaslanırdı. -500 və M- 1000 müvafiq latın sözlərinin ilk hərflərindən istifadə etməyə başladı.
Əlifba sistemləri Belə say sistemlərinə Yunan, Slavyan, Finikiya və s. Onlarda 1-dən 9-a qədər rəqəmlər, onluqların tam ədədləri (10-dan 90-a qədər) və yüzlərin tam ədədləri (100-dən 900-ə qədər) əlifbanın hərfləri ilə təyin olunurdu. Slavyan xalqları arasında hərflərin ədədi dəyərləri əvvəlcə qlaqolit əlifbasından, sonra isə kiril əlifbasından istifadə edən slavyan əlifbası qaydasında qurulmuşdur.
Maya rəqəmləri Kolumbdan əvvəlki Mesoamerikada Maya sivilizasiyası tərəfindən istifadə edilən 20-əsaslı rəqəm sisteminə əsaslanan rəqəmlərin qeydi.
Babil rəqəmləri Babillilərin kiçik say sistemində istifadə etdikləri rəqəmlər. Babil rəqəmləri mixi yazı ilə yazılmışdı - gil lövhələrə, gil hələ yumşaq ikən, işarələr taxta yazı çubuğu və ya uclu qamışla sıxılmışdır.
Baxdığınız üçün təşəkkürlər
31-dən 1-i
Təqdimat - Say sistemləri
Bu təqdimatın mətni
Mövzu "Nömrə sistemləri"
Giriş
Müasir insan gündəlik həyatda daim rəqəmlər və rəqəmlərlə qarşılaşır - onlar hər yerdə bizimlədirlər. Müxtəlif sistemlər Hesablamadan ibtidai sinif şagirdlərinin kağız üzərində qələmlə apardıqları hesablamalardan tutmuş superkompüterlərdə apardıqları hesablamalara qədər ədədi hesablamalara ehtiyac yarandıqda istifadə olunur.
Say sistemi ədədləri təmsil etməyin müəyyən üsulu və onların üzərində işləmək üçün müvafiq qaydalardır. Say sisteminin yaradılmasında məqsəd kəmiyyət məlumatlarının uçotunun ən əlverişli üsulunu hazırlamaqdır.
Say sistemlərinin tarixi
Say sistemləri
Mövqe
Mövqeyi olmayan
Qədim say sistemləri:
Vahid sistemi Qədim Yunan nömrələmə Slavyan nömrələmə Roma nömrələmə
Mövqe və qeyri-mövqe say sistemləri
Mövqeyi olmayan sistemlər Mövqe sistemləri
Rəqəmin rəqəmin qeydindəki mövqeyi onun təmsil etdiyi dəyəri müəyyən etmir. Ədədin qeydində rəqəmlə işarələnən dəyər onun mövqeyindən asılıdır. Əsas istifadə olunan rəqəmlərin sayıdır. Mövqe hər bir rəqəmin yeridir.
Mövqe say sistemində ədədin yazılması
Mövqe sistemindəki istənilən tam ədədi çoxhədli formada yazmaq olar: Xs=An Sn-1 + An-1 Sn-2 + An-2 Sn-3 +...+ A2 S1 + A1 S0 burada S - əsası say sistemi, A – bu say sistemində yazılmış ədədin rəqəmləri, n – ədədin rəqəmlərinin sayı. Beləliklə, məsələn, 629310 nömrəsi çoxhədli formada aşağıdakı kimi yazılacaq: 629310 = 6 103 + 2 102 + 9 101 + 3 100
Mövqe say sistemlərinə nümunələr:
Baza 2 olan ikili say sistemi, iki simvoldan istifadə edir - 0 və 1.
Əsası 8 olan səkkizlik say sistemindən, 0-dan 7-yə qədər olan ədədlərdən istifadə olunur.
Baza 10 onluq sistemi dünyada ən çox yayılmış say sistemidir.
Baza 12 olan Duodecimal Sistem. İstifadə olunan ədədlər 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B.
Hexadecimal Base 16, 10-dan 15-ə qədər rəqəmləri təmsil etmək üçün 0-dan 9-a qədər rəqəmlərdən və A-dan F-ə qədər olan Latın hərflərindən istifadə edir.
60 bazası olan sexagesimal sistem bucaqların və xüsusilə uzunluq və enin ölçülməsində istifadə olunur.
İkilik say sisteminin yaranma tarixi
İkili say sistemi riyaziyyatçılar və filosoflar tərəfindən hələ kompüterlərin yaranmasından əvvəl (XVII - XIX əsrlər) icad edilmişdir. Binar sistemin təbliğatçısı məşhur G.V. Leybniz. O, binar arifmetikada hesab əməliyyatları üçün alqoritmlərin digər sistemlərlə müqayisədə xüsusi sadəliyini qeyd etmiş və ona müəyyən fəlsəfi məna vermişdir. 1936 - 1938-ci illərdə amerikalı mühəndis və riyaziyyatçı Klod Şennon elektron sxemlərin layihələndirilməsində ikili sistemin diqqətəlayiq tətbiqlərini tapdı.
İkili say sistemi
İkilik say sistemi (ikilik say sistemi, ikilik) 2 bazası olan mövqeli say sistemidir. Bu say sisteminin əlverişsizliyi mənbə verilənləri maşına daxil edərkən onluq sistemdən ikilik sistemə çevirmək ehtiyacıdır. hesablama nəticələrini çıxararkən ikilikdən onluq sistemə tərs çevrilmə. Binar sistemin əsas üstünlüyü toplama, çıxma, vurma və bölmə alqoritmlərinin sadəliyidir.
İkilik say sistemində toplama, çıxma, vurma və bölmə
Əlavə etmə Çıxarma vurma bölməsi
0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10. 0 - 0 = 0; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0; 10 - 1 = 1. 0 1 = 0; 1 1 = 1. 0 / 1 = 0; 1/1 = 1.
Kompüterdə ikili kodlaşdırma
XX əsrin sonlarında, kompüterləşmə əsrində bəşəriyyət hər gün ikili sistemdən istifadə edir, çünki müasir kompüterlər tərəfindən işlənmiş bütün məlumatlar ikili formada onlarda saxlanılır. Müasir kompüterlərdə biz mətn məlumatlarını, ədədi qiymətləri, həmçinin qrafik və audio informasiyanı daxil edə bilirik. Kompüterdə saxlanılan məlumatın miqdarı bitlərlə ifadə olunan (ingiliscə ikili rəqəmdən) onun “uzunluğu” (və ya “həcmi”) ilə ölçülür.
Rəqəmlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi
8
16
Nəticə
Qədim arifmetikanın ən yüksək nailiyyəti ədədlərin təmsil olunmasının mövqe prinsipinin kəşfidir. Yalnız hər gün istifadə etdiyimiz ən çox yayılmış sistemin əhəmiyyətini dərk etməliyik. Amma hər biri ayrı-ayrılıqda. Axı, müxtəlif sahələr öz xüsusiyyətləri və xüsusiyyətləri ilə fərqli say sistemlərindən istifadə edirlər.
Ondalıq İkili Səkkizlik Onaltılıq
1 001 1 1
2 010 2 2
3 011 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
İkilik ədədin ondalığa çevrilməsi
İkilik ədədi onluq ədədə çevirmək üçün onu ədədin rəqəmlərinin hasillərindən və 2 ədədinin müvafiq qüvvəsindən ibarət çoxhədli formada yazmaq və onu aşağıdakı qaydalara uyğun olaraq hesablamaq lazımdır. onluq arifmetik: X10 = An 2n-1 + An-1 2n-2 + An-2 ·2n-3 +…+A2·21 + A1·20
Rəqəmlərin tərcüməsi
Səkkizlik ədədin ondalığa çevrilməsi
Səkkizlik ədədi ondalığa çevirmək üçün onu ədədin rəqəmlərinin hasillərindən və 8 ədədinin müvafiq qüvvəsindən ibarət çoxhədli formada yazmaq və qaydalarına əsasən hesablamaq lazımdır. onluq arifmetik: X10 = An 8n-1 + An-1 8n-2 + An-2 8n-3 +…+A2 81 + A1 80
Rəqəmlərin tərcüməsi
Onaltılıq ədədi ondalığa çevirin
Onaltılıq ədədi ondalığa çevirmək üçün onu ədədin rəqəmlərinin hasillərindən və 16 ədədinin müvafiq qüvvəsindən ibarət çoxhədli formada yazmaq və qaydalarına uyğun olaraq hesablamaq lazımdır. onluq arifmetik: X10 = An 16n-1 + An-1 16n-2 + An-2 ·16n-3 +…+A2·161 + A1·160
Rəqəmlərin tərcüməsi
Onluq ədədin ikiliyə çevrilməsi
Onluq ədədi ikilik sistemə çevirmək üçün onu 1-dən kiçik və ya ona bərabər qalıq qalana qədər ardıcıl olaraq 2-yə bölmək lazımdır.İkilik sistemdə ədəd sonuncu bölmənin nəticəsi və bölmədən qalanların ardıcıllığı kimi yazılır. tərs qaydada. Misal: 2210 ədədini ikilik say sisteminə çevirin: 2210=101102
Rəqəmlərin tərcüməsi
Onluq ədədin səkkizliyə çevrilməsi
Onluq ədədi səkkizlik sistemə çevirmək üçün onu 7-dən kiçik və ya ona bərabər qalıq qalana qədər ardıcıl olaraq 8-ə bölmək lazımdır.Səkkizlik sistemdə bir ədəd sonuncu bölmənin nəticəsinin rəqəmlərinin ardıcıllığı və qalanların qalıqları kimi yazılır. tərs qaydada bölmə. Nümunə: 57110 ədədini səkkizlik say sisteminə çevirin: 57110=10738
Rəqəmlərin tərcüməsi
Onluq ədədin onaltılığa çevrilməsi
Onluq ədədi onaltılıq sistemə çevirmək üçün onu 15-dən az və ya bərabər qalıq qalana qədər ardıcıl olaraq 16-ya bölmək lazımdır. Onaltılıq sistemdə bir ədəd sonuncu bölmənin nəticəsinin və qalıqların rəqəmlərinin ardıcıllığı kimi yazılır. bölmənin tərs qaydada. Misal: 746710 ədədini onaltılıq say sisteminə çevirin: 746710=1D2B16
Rəqəmlərin tərcüməsi
Ədədlərin ikilik sistemdən səkkizliyə çevrilməsi
Ədədi ikilikdən səkkizliyə çevirmək üçün onu ən az əhəmiyyətli rəqəmdən başlayaraq üçlüklərə (rəqəmlərin üç qatına) bölmək, zəruri hallarda aparıcı üçlüyə sıfırları əlavə etmək və hər üçlüyü müvafiq səkkizlik rəqəmlə əvəz etmək lazımdır. Tərcümə edərkən ikili-səkkizlik cədvəldən istifadə etməlisiniz: Nümunə: 10010112 rəqəmini səkkizlik say sisteminə çevirin: 001 001 0112 = 1138
8-ci 0 1 2 3 4 5 6 7
Rəqəmlərin tərcüməsi
İkilik sistemdən onaltılıq sistemə çevirmə
Ədədi ikilikdən onaltılıq sistemə çevirmək üçün onu tetrada (dörd rəqəm) bölmək lazımdır. İkili onaltılıq cədvəl: Nümunə: 10111000112 ədədini onaltılıq say sisteminə çevirin: 0010 1110 00112=2E316
16-cı 0 1 2 3 4 5 6 7
16-cı 8 9 A B C D E F
Rəqəmlərin tərcüməsi
Səkkizlik ədədin ikiliyə çevrilməsi
Səkkizlik ədədi ikiliyə çevirmək üçün hər bir rəqəmi onun ekvivalent ikilik üçlüyü ilə əvəz etməlisiniz. Misal: 5318 ədədini ikilik say sisteminə çevirin: 5318=101 011 0012
2-ci 000 001 010 011 100 101 110 111
8-ci 0 1 2 3 4 5 6 7
Rəqəmlərin tərcüməsi
Onaltılıq ədədi ikiliyə çevirin
Onaltılıq ədədi ikiliyə çevirmək üçün hər bir rəqəmi onun ekvivalent ikili tetradı ilə əvəz etməlisiniz. Misal: EE816 ədədini ikilik say sisteminə çevirin: EE816=1110111010002
2-ci 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16-cı 0 1 2 3 4 5 6 7
2-ci 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16-cı 8 9 A B C D E F
Rəqəmlərin tərcüməsi
Səkkizlikdən onaltılığa və əksinə çevirmə
Səkkizlik say sistemindən onaltılıq say sisteminə və əksinə keçərkən ədədlərin ikili sistemə aralıq çevrilməsi zəruridir. Nümunə 1: FEA16 ədədini səkkizlik say sisteminə çevirin: FEA16=1111111010102=111 111 101 0102=77528 Misal 2: 66358 ədədini onaltılıq say sisteminə çevirin: 66315810110110 2=D9 D16
Rəqəmlərin tərcüməsi
Vahid sistemi
Qədim dövrlərdə, rəqəmlərin qeyd edilməsinə ehtiyac yarandıqda, obyektlərin sayı hansısa sərt səthə tire və ya serif çəkməklə təsvir edilirdi. Arxeoloqlar paleolit dövrünə (e.ə. 10-11 min il) aid mədəni təbəqələrin qazıntıları zamanı belə “qeydlər” tapmışlar. Belə bir sistemdə yalnız bir növ işarədən - çubuqdan istifadə edilmişdir. Hər bir nömrə çubuqlardan ibarət bir xətt istifadə edərək təyin edildi, onların sayı təyin edilmiş nömrəyə bərabər idi.
Qədim say sistemləri
Qədim Yunan nömrələmə
Çardaq nömrələnməsi
İon sistemi
Eramızdan əvvəl III əsrdə. Çardaq nömrələməsi İon sistemi ilə əvəz olundu.
Qədim dövrlərdə Yunanıstanda çardaq nömrələməsi geniş yayılmışdı.
Qədim say sistemləri
Slavyan nömrələmə
Rusiyada slavyan nömrələmə 17-ci əsrin sonlarına qədər qorunub saxlanıldı. Cənub və şərq slavyan xalqları rəqəmləri qeyd etmək üçün əlifba sırasından istifadə edirdilər. Slavyan nömrələmə yalnız liturgik kitablarda qorunub saxlanılmışdır. Nömrəni göstərən məktubun üstündə xüsusi bir işarə qoyulmuşdur: (“başlıq”). Minləri göstərmək üçün nömrənin qarşısında xüsusi işarə qoyulmuşdu (aşağı solda).
Z
Qədim say sistemləri
Roma nömrələmə
Qədim romalılar bu günə qədər “Roma nömrələməsi” adı altında qalan nömrələmədən istifadə edirdilər. Biz ondan əsrləri, yubileyləri, qurultay və konfransların adlarını təyin etmək, kitabın fəsillərini və ya şeirin bəndlərini nömrələmək üçün istifadə edirik.
I - 1 V - 5 X - 10 L - 50 C - 100 D - 500 M - 1000
Roma rəqəmləri ilə rəqəmlərin yazılması:
Qədim say sistemləri
İon sistemi
İon say sistemində ədədlərin qeydi
Qədim slavyan nömrələmə sistemində nömrələrin təyin edilməsi
Slavyan nömrələmə
Veb saytınıza təqdimat video pleyerini yerləşdirmək üçün kod: